많은 학생들이 수학에 대해 '개념은 정리됐는데 응용이 되지 않아서 성적이 오르지 않는다'고 말한다. 이는 개념과 공식을 같은 것으로 생각한 것에서 오는 오류다. 공식은 공식일 뿐이다. 공식을 외운다고 개념을 아는 것은 아니다. 개념을 공부하는 것은 수학적인 정의, 공식, 공식이 만들어지는 과정, 증명까지 이해하고, 이와 관련된 유제나 예제까지 이해하는 것을 의미한다.

지금부터 학습 전략, 과목별 학습 전략 등 수능 만점을 위한 수능 수학 공부법에 대해 알아본다.



◇시작은 개념공부

개념공부부터 제대로 할 수 있도록 해야 한다.공식을 외우고 숫자만 바꿔 문제풀이 연습만 하는 것은 개념공부가 아니다.

개념공부는 수학적인 정의, 공식, 공식이 만들어지는 과정, 증명까지 이해고, 이와 관련된 유제나 예제까지 이해하는 것을 의미한다.

혼자서 개념공부가 힘들다면 수능개념 강의를 활용하는 것이 좋다. 수능에서 꼭 필요한 개념 설명과 관련된 유제, 예제까지 다뤄 주는 강의이기 때문에 수험생이 개념공부를 하는데 가장 효과적으로 활용할 수 있다. 개념 강의를 공부할 때에도 강의를 그냥 듣는 것에서만 끝내지 말고 강의에서 배운 개념을 한 번 더 정리해 개념을 자신의 것으로 만들어야 한다.



◇기출문제 분석

기출문제는 한 번을 풀어보더라도 바르게 분석하는 것이 중요하다. 평가원 기출문제는 3개년에서 5개년 정도는 꼭 분석하고 수능 수험장에 들어가야 한다.

분석은 어떤 개념이 문제에서 어떤 식으로 표현되고, 발문되는지 파악하는 것이 우선돼야 한다. 어떤 개념이 평가원 문제에서 자주 등장하고, 평가원에서 중요하게 생각하는 개념 등을 출제경향을 분석할 수 있다. 기출문제를 분석하기 위해서는 반드시 개념공부가 선행돼 있어야 한다. 개념공부를 하고 평가원 기출문제만 제대로 분석해도 수능에서 좋은 성적을 거둘 수 있다.

개념공부가 어느 정도 됐다면 그 개념을 다시 복습하고 개념에 대한 유형 연습을 한 후 실전감각을 키우는 것이 필요하다. 이때 연계교재를 활용하는 것이 가장 효율적이다. 가능하면 6월 모의고사 이전에 적어도 3회 이상 학습해야 그 효과가 극대화된다.



◇4학기 계획 수립

수험생은 반드시 4학기에 따라 공부계획을 세우는 것이 좋다. 1학기(3월까지)에는 상위권, 중위권, 하위권 모두 개념을 제대로 한번 정리하는 것이 중요하다.

1학기에 개념을 잡아놓지 않으면 9월 모의평가와 수능에서 점수가 하락할 가능성이 높다.

2학기(3월부터 6월 모의고사까지)는 상위권과 중위권 학생들은 평가원 기출문제를 분석해야 한다. 시간이 부족하다면 과년도 6월 모의평가 문항을 복습한 후 6월 모의고사를 준비해야 한다.

3학기(6월 모의고사부터 9월까지)에는 여름방학이 있다. 재수생과 재학생들은 이 시기를어떻게 보내느냐에 따라 수능의 결과가 달라질 수 있다. 3학기에는 수능특강을 복습하고, 기출문제를 분석하고, 수능완성을 공부할 수 있도록 공부계획을 세우고 실천해야 한다.

4학기(9월 모의고사 이후 수능)에는 자신이 하던 것을 마무리 하는 것을 목표로 세워야 한다. 새로운 것을 시작하기 보다는 하나라도 제대로 끝내고 해왔던 것을 복습하는 것이 중요하다.



◇수학 가형

수학 가형의 중상난이도 이상의 문항을 풀기위해서는 수학적 사고력이 필요하다.

수능에서 아무리 어려운 문제라도 이론적 기반은 고교 교육과정에 내에 있다는 것을 명심하고 수능의 고난도 문제가 출제되는 방식과 원리까지 학습해야 한다.

수능의 최고난도 문제도 출제방식이 반복적이므로 학습으로 분명하게 해결할 수 있다고 생각하고 문제에 접근해야 한다. 고난도 문제가 반복적으로 출제되는 단원은 어느정도 정형화돼 있다. 최근 수능을 분석해보면 미적분Ⅱ의 삼각함수 극한 도형문제, 미분의 활용, 정적분 문제들에게 고난도 문제가 출제되고, 기하와 벡터의 공간벡터 단원에서 반복 출제되고 있다.

수능에서 절반 이상의 문제는 기존의 수능 출제유형을 그대로 따르고 있다. 이런 문제들은 얼마나 빠르게 실수 없이 풀 수 있느냐가 중요하다. 시간낭비 없이 많은 문제를 풀어내면 최고난도 문제에 더 많은 시간을 투자할 수 있다. 전체문제를 검토하면서 오류를 줄일 수 있다. 많이 출제되는 유형이나 이론은 단순히 이해하고 끝내지 말고 외운다는 마음으로 반복해서 공부해야 한다.

◇수학 나형

수학Ⅰ은 수능에서 직접 출제되는 과목은 아니지만, 수학Ⅱ, 미적분1, 확률과 통계에서 출제되는 개념과 함께 출제될 가능성이 있기 때문에 소홀히 해서는 안된다. 교육과정에 등장하는 중요한 개념을 정확하게 이해하고 정리하는 습관을 길러야 한다.

수학Ⅱ에서 명제, 함수단원은 최근 수능에 출제되지 않았기 때문에 기출문제를 잘 선별해서 공부해야 한다. 수열과 지수와 로그 단원은 최근 기출 문제를 참고하는 것이 좋다. 다만 계차수열, 알고리즘과 순서도, 지수함수와 로그함수, 상용로그의 지표와 가수에 관한 심화 기출문제는 교육과정에서 삭제된 내용이기 때문에 공부하지 않는다.

미적분Ⅰ은 2012학년도 이후의 평가원 기출문제를 활용하는 것이 효과적이다. 좌극한과 우극한에서 기호가 변경됐고, 중간값의 정리가 사이값 정리로, 정적분의 기본 정리가 미적분의 기본정리로 용어가 변경됐기 때문에 변경된 것만 잘 기억하고 공부하는 것이 필요하다.

확률과 통계는 기출문제를 잘 활용해 공부한다면 효과적으로 공부할 수 있다. 확률과 통계과목은 실제 자료가 많이 주어지기 때문에 개념을 바로 잡은 다음 다양한 유형과 상황에 따른 문제를 많이 다뤄보는 것이 좋다.



◇수준별 학습방법

상위권 학생들은 지금의 공부방법을 잘 유지하면서 기출문제를 분석하고, 자신에게 부족한 부분을 보충하면서 공부하는 것이 좋다. 기본적인 개념을 공부할 시간을 확보한 후, 고난도 문항과 자신이 부족한 부분을 보충할 수 있도록 해야 한다.

공부계획을 세울 때에는 쉬운문항과 기본개념을 공부하는 시간을 정해놓고 복습해야 한다. 고난도 문항은 하루에 1~2개 문항은 스스로 풀어보는 연습을 하는 것이 좋다.

중위권 학생들은 자신에게 부족한 부분이 어디인지 정확하게 파악하는 것이 우선이다. 부족한 부분에 대한 기본개념부터 제대로 잡고 고난도 문항에 관한 유형 연습을 해야 한다.

하위권 학생들은 기본개념을 정확하게 공부하고, 자주 등장하는 기출문제를 정리한다면 충분히 3~4등급으로 도약할 수 있다.

         황애란 기자의 다른 기사 보기